Задача 46614 Ребро правильного тетраэдра DABC равно...

_ksksksksss_

10 апреля 2020 г. в 11:04

Ребро правильного тетраэдра DABC равно a. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через середину ребра DA параллельно плоскости DBC, и найдите площадь этого сечения.

sova

10 апреля 2020 г. в 12:27

★

M– середина DA

Проводим MN || DC
NK|| BC

Cоединяем К и M

MN=a/2, MN – средняя линия Δ ACD
NK=a/2, NK – средняя линия Δ ABC
KM=a/2, KM – средняя линия Δ ADB


S _{Δ KMN}=(a/2)²·√3/4=a²·√3/16