Задача 46468 Из трехзначных чисел, записанных с...

ldinkaui

2020-04-09 08:47:11

Из трехзначных чисел, записанных с помощью цифр 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 (без повторения цифр), сколько таких, в которых: а) не встречаются цифры 6 и 7; б) цифра 8 является последней? *
Подробно.

sova

2020-04-09 09:26:22

★

В трехзначном числе три места.
Цифр девять:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

На первое место можно выбрать любую из девяти цифр. 9 способов.
На второе место - любую из восьми оставшихся. 8 способов.
На третье место - любую из семи оставшихся. 7 способов.

По [b]правилу умножения[/b], выбор [b] И [/b]первой, [b]И [/b]второй , [b]И [/b]третьей цифр

9*8*7=? cпособов или столько чисел получим

a)
Так же только цифр семь: 1; 2; 3; 4; 5; 8; 9
8*7*6 = ? чисел

б) цифра 8 последняя, значит третье место занятою
Осталось занять 1 и 2 место.
Цифр для первого места 9
цифр для второго 8
Умножаем:
9*8=72 числа