Задача 46386 на рисунке изображен график некоторой...

vk551294963

2020-04-08 12:58:29

на рисунке изображен график некоторой функции y=f(x) одна из первообразовпнных этой функции равно f(x) = 1/3 x^3 - x^2+ 2x-1 найти площадь жтой фигуры

sova

2020-04-08 13:01:16

★

График на отрезке [a;b]

Тогда

S= ∫ ^(b)_(a)f(x)dx

Так как по формуле Ньютона - Лейбница:

∫ ^(b)_(a)=F(b)-F(a)

и по условию

F(x)=(1/3)* x^3 – x^2+ 2x–1

Осталось найти
F(b)=(1/3)* b^3 – b^2+ 2b–1
и
F(a)=(1/3)* a^3 – a^2+ 2a–1



S=(1/3)* b^3 – b^2+ 2b - (1/3)* a^3 + a^2- 2a