Задача 46308 Вычисли площадь фигуры, ограниченной...

vk332222239

2020-04-07 14:03:57

Вычисли площадь фигуры, ограниченной линиями: y=1/6^x,
x-9y+9=0, x=13

sova

2020-04-07 14:09:40

★

S= ∫ ^(b)_(a)(f(x)-g(x))dx

a=0
b=13
f(x)=(1/9)x-1
g(x)=(1/6)^(x)


S= ∫ ^(13)_(0)((1/9)(x)-1)-(1/6)^(x)dx=

=((1/9)*(x^2/2) - x -(1/6)^(x)/ln(1/6))|^(13)_(0)=

=(1/18)*(13^2-13-(1/6)^(13)/ln(1/6)-(1/6)^(0)/ln(1/6)=

=[b](169/18)-13+(1/ln6)*(1-(1/6)^(13))[/b]