Задача 46308 Вычисли площадь фигуры, ограниченной...

vk332222239

7 апреля 2020 г. в 14:03

Вычисли площадь фигуры, ограниченной линиями: y=1/6^x,
x–9y+9=0, x=13

sova

7 апреля 2020 г. в 14:09

★

S= ∫ ^b_a(f(x)–g(x))dx

a=0
b=13
f(x)=(1/9)x–1
g(x)=(1/6)^x


S= ∫ ¹³₀((1/9)(x)–1)–(1/6)^xdx=

=((1/9)·(x²/2) – x –(1/6)^x/ln(1/6))|¹³₀=

=(1/18)·(13²–13–(1/6)¹³/ln(1/6)–(1/6)⁰/ln(1/6)=

=(169/18)–13+(1/ln6)·(1–(1/6)¹³)