Задача 46298 Вычислить площадь фигуры, ограниченной...

vk332222239

7 апреля 2020 г. в 13:06

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=16x², y=8√x

sova

7 апреля 2020 г. в 13:38

★

16x²=8√x

256x⁴=64x

4x⁴=x

x=0; x=(1/∛4)


S= ∫ ^1/∛4₀(8·√x–16x²)dx=

=(8· x^3/2/(3/2)–(16x³/3))|^1/∛4₀=


=(16/3)( x^3/2–x³)|^1/∛4₀=

=(16/3)·((1/2)–(1/4)=(16/3)·(1/4)=16/12=4/3