Задача 46298 Вычислить площадь фигуры, ограниченной...

vk332222239

2020-04-07 13:06:06

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=16x^2, y=8sqrt(x)

sova

2020-04-07 13:38:33

★

16x^2=8sqrt(x)

256x^4=64x

4x^4=x

x=0; x=(1/∛4)


S= ∫ ^(1/∛4)_(0)(8*sqrt(x)-16x^2)dx=

=(8* x^(3/2)/(3/2)-(16x^3/3))|^(1/∛4)_(0)=


=(16/3)( x^(3/2)-x^3)|^(1/∛4)_(0)=

=(16/3)*((1/2)-(1/4)=(16/3)*(1/4)=16/12=[b]4/3[/b]