Задача 46285 [r][b][i][red]Решите...

sova

7 апреля 2020 г. в 11:43

★

1)
sin(–60 °) =–sin60 ° =–√3/2
cos(–45 ° )=cos45 ° =√2/2
tg30 ° =√3/3

2 sin(– 60°)+ соs(– 45° )+tg 30°= –√3+√2/2+(√3/3)=

=(3√2–4√3)/6

2) cos135 ° – cos75= –2 sin(1/2)·(135 ° +75 ° )· sin(1/2)·(135 ° –75 ° )

=–2 sin (105 ° )·sin45 °

sin105 ° =sin(60 ° +45 ° )=sin60 ° ·cos45 ° +cos60 ° ·sin45 ° =

так как sin45 ° =cos45 ° =√2/2

=√2/2 · (√3+1)/2

3)
cos105 ° +cos135 ° =2 cos(1/2)·(105 ° +135 ° )·cos(1/2)(105 ° –135 ° )=

=2cos(120 ° )·cos(–15 ° )=–√2+√3/2



cos120 ° =cos(180– ° 60 ° )=–cos60 ° =–1/2

cos(–15 ° )=cos15 °

cos²15 ° =(1+cos30 ° )/2=(2+√3)/4

cos15 ° =2)=√2+√3/2