Задача 46030 ...

vk226434676

5 апреля 2020 г. в 16:02

Помогите решить 9

9) Вычислите z₁ : z₂ , используя показетельную форму записи комплексного числа, если z₁ = 14 ∙ e^{5π / 27 i}, z₂ = 19 ∙ e^{– 4π / 9 i}

sova

5 апреля 2020 г. в 17:46

★

[m]z_{1}=14\cdot e^{i\frac{5 \pi }{27}}[/m]

[m]z_{2}=19\cdot e^{i\frac{-4\pi }{9}}[/m]


[m]z_{1}\cdot z_{2}=14\cdot e^{i\frac{5 \pi }{27}}\cdot 19\cdot e^{i\frac{-4\pi }{9}}[/m]

[m]=(14\cdot 19) e^{i(\frac{5 \pi }{27}+\frac{-4 \pi }{9})}=266 \cdot e^{\frac{5 \pi }{27}-\frac{8 \pi }{27}}=266 \cdot e^{-\frac{3 \pi }{27}}=266 \cdot e^{-\frac{ \pi }{9}}[/m]