Задача 45942 tg^3x+3>3tgx+tg^2x ...

marinichvika15

3 апреля 2020 г. в 21:00

tg³x+3>3tgx+tg²x

sova

3 апреля 2020 г. в 21:30

★

tg³x+3>3tgx+tg²x

tg³x+3–3tgx–tg²x>0
(tg³x–tg²x)+(+3–3tgx)>0
tg²x(tgx–1)–3(tgx–1)>0
(tgx–1)(tg²x–3)>0
(tgx–1)(tgx–√3)(tgx+√3)>0

___ (–√3) __+__ (1) ___–__ (√3) __+__

– √3 < tgx < 1 или tgx > √3

–(π/3)+πn <x<(π/4)+πn или (π/3)+πn < x <(π/2)+πn, n ∈ Z