(ctg^3x-ctg^2x)+(2ctgx-2) >0
ctg^2x*(ctgx-1)+2(ctgx-1) >0
(ctgx-1)*(ctg^2x+2) >0
сtg^2x+1 > 0 при любом х, сtg^2x ≥ 0, 0+1 >0
ctgx-1 >0
ctgx>1
[b]πn <x<(π/4)+πn, n ∈ Z[/b] - это ответ.
Можно так записать (πn ;(π/4)+πn), n ∈ Z
См. рис.