Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 45941 ctg^3x+2ctgx-ctg^2x>2 ...

Условие

ctg^3x+2ctgx-ctg^2x>2

математика 10-11 класс 1209

Решение

ctg^3x+2ctgx–ctg^2x-2>0
(ctg^3x-ctg^2x)+(2ctgx-2) >0
ctg^2x*(ctgx-1)+2(ctgx-1) >0
(ctgx-1)*(ctg^2x+2) >0

сtg^2x+1 > 0 при любом х, сtg^2x ≥ 0, 0+1 >0

ctgx-1 >0

ctgx>1
[b]πn <x<(π/4)+πn, n ∈ Z[/b] - это ответ.

Можно так записать (πn ;(π/4)+πn), n ∈ Z

См. рис.

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК