✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 45616 Производство некоторого товара

УСЛОВИЕ:

Производство некоторого товара облагалось налогом в размере t_0 рублей за единицу товара. После того как государство, стремясь увеличить сумму налоговых поступлений, увеличило налог в 4 раза (до t1 = 4t_0), сумма налоговых поступлений не изменилась. На сколько процентов государству следует изменить налог после этого, чтобы добиться максимальных налоговых сборов, если известно, что при налоге, равном t рублей за единицу товара, объём производства товара составляет 12000 - 2t единиц, если это число положительно, и 0 единиц иначе? (з5)

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Обозначим объем производства
V(t)=12 000 - 2t
Тогда
Q(t)=V(t)*t - налоговый сбор

Q(t)=(12 000 -2t)*t

Q(t)=12 000 t - 2t^2

Q`(t)=12 000 -4t

Q`(t)=0

12 000 - 4t=0

t= 3 000 - точка максимума функции Q(t)

Т. е налоговый сбор достигает максимума при t= 3 000 руб за единицу продукции.

При t=t_(o) налоговые собры составили:

Q(t_(o))=12 000 t_(o) - 2t^2_(o)

При t_(1)=4t_(o) налоговые собры составили:

Q(t_(1))=12 000*4*t_(o) - 2(4t_(o))^2=48 000*t_(o) - 32 t^2_(o)

По условию [i]сумма налоговых поступлений не изменилась[/i]

Q(t_(o))=Q(t_(1))

12 000 t_(o) - 2t^2_(o)=48 000*t_(o) - 32 t^2_(o)

30t^2_(o)-36 000 t_(o)=0

6t_(o)*(5t_(o)-6 000)=0

t_(o)=1 200

Производство некоторого товара облагалось налогом в размере
1 200 рублей за единицу товара.
Государство увеличило налог в 4 раза (до 4*1 200=4 800 рублей)

А максимум достигается при t= 3 000 руб.

Значит надо уменьшить налог в размере 4 800 руб за единицу до налога в размере 3 000 руб за единицу .

4 800 руб составляют 100%
3 000 руб составляют p %

p=62,5%

100%-62,5%=37,5%

О т в е т уменьшить на 37,5%

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил slava191, просмотры: ☺ 127 ⌚ 2020-03-30 12:45:24. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(u^2)`=2u*u`

u=(arctg(ctgx))^2

поэтому

y`=2arctg(ctgx)*(arctg(ctgx))`=


т.к (arctgt)`=\frac{t`}{1+t^2}, то


=2arctg(ctgx)*\frac{(ctgx)`}{1+ctg^2x}


т.к (ctgx)`= - \frac{1}{sin^2x}


=-2arctg(ctgx)*\frac{1}{(1+ctg^2x)\cdot sin^2x}


т.к 1+ctg^2x=\frac{1}{sin^2x}

=-2arctg(ctgx)


y`(π/6)=-2arctg(ctg(π/6))=-2arctg(sqrt(3))=-2*(π/3)=[b]-2π/3[/b]

О т в е т. -2π/3

✎ к задаче 51869
q=\sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}{3}}=\sqrt{\frac{8^2+9^2+(7\sqrt{2})^2}{3}}=\sqrt{\frac{243}{3}}=\sqrt{81}=9
✎ к задаче 51870
[i]Линейное неоднородное[/i] дифференциальное уравнение второго порядка [i]с постоянными коэффициентами[/i].

Составляем характеристическое уравнение:
k^2+8k+25=0

D=8^2-4*25=64-100=-36

k_(1)=-6*i; k_(2)=6i– корни комплексно-сопряженные



[i]Общее решение однородного уравнения[/i] имеет вид:
[b]y_(одн.)=С_(1)*cos6x+C_(2)*sin6x[/b]

Частное решение[i] неоднородного уравнения[/i] находим в виде:
y_(част)=Аe^(4х)


Находим производную первого, второго порядка
y`_(част)=4Аe^(4х)
y``_(част)=16Аe^(4х)

Подставляем в данное уравнение:
16Аe^(4х)+8*(4Аe^(4х))+25*(Аe^(4х))=18e^(4x)

73A=18

A=18/73


[b]y_(част)=(18/73)*e^(4х)[/b]


[b]y=y_(одн.)+y_(част)= С_(1)*cos6x+C_(2)sin6x+(18/73)*e^(4x)[/b]
✎ к задаче 51867
[i]Линейное однородное[/i] дифференциальное уравнение второго порядка с[i] постоянными коэффициентами.[/i]

Составляем характеристическое уравнение:
k^2-6k+9=0

k_(1)= k_(2)=3- корни действительные кратные

Общее решение однородного имеет вид:
y=С_(1)*e^(3x)+C_(2)*x*e^(3x)
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 51866
y-xy`=3+3x^2y` ⇒ y-3=(x+3x^2)*y`- уравнение с разделяющимися переменными

dy/(y-3)=dx/(x+3x^2)

∫ dy/(y-3)= ∫ dx/(x+3x^2)

1/(x+3x^2)=(A/x)+(B/(3x+1)) ⇒ A=1; B=-3

∫ dy/(y-3)= ∫ dx/x - ∫ 3dx/(3x+1)


ln|y-3|=ln|x|-ln|3x+1|+lnC

[b]y-3=Cx/(3x+1)[/b]
✎ к задаче 51864