Задача 45354 найти объем тела образованного вращением...

vk229129367

25 марта 2020 г. в 18:36

найти объем тела образованного вращением фигуры ограниченной линиями

sova

25 марта 2020 г. в 18:55

V_{оси Ox}=π ∫^b_a (f²(x)–g²(x))dx

a=0; b=1
f(x)=√6x
g(x)=√6·x²

f²(x)=6x
g²(x)=(√6·x²)²=6x⁴

V_{оси Ox}=π ∫¹₀ (6x–6x⁴)dx=6π·((x²/2)–(x⁵/5))|¹₀=

=6π·((1/2)–(1/5))=6π·(3/10)=1,8π