Задача 45346 Помогите решить адание д) и е)...

vk492803606

25 марта 2020 г. в 17:17

Помогите решить адание д) и е) подробное решение

sova

25 марта 2020 г. в 18:27

★

д)
Замена переменной:
cosx=t

2t²+t–1=0
D=1–4·2·(–1)=9

t=(–1 ± 3)/4

t=–1 или t=1/2

Обратный переход:

cosx=–1 ⇒ x=π+2πn, n ∈ Z

cosx=1/2 ⇒ x= ± arccos(1/2)+2πm, m ∈ Z ⇒ x= ± (π/3)+2πm, m ∈ Z

О т в е т. π+2πn,± (π/3)+2πm, n, m ∈ Z

е)

sinx·(sinx–√3cosx)=0

sinx=0 ⇒ x=πk, k ∈ Z или sinx–√3cosx=0 ⇒ делим на сosx ≠ 0

tgx=√3 ⇒

x=(π/3)+πn, n ∈ Z

О т в е т. πk, (π/3)+πn, k, n ∈ Z