Задача 45330 Помогите решить а) и б) ...

vk492803606

25 марта 2020 г. в 15:41

Помогите решить а) и б)

sova

25 марта 2020 г. в 15:56

★

1.
[m]=\lim_{x \to 2 }\frac{x^3-4x+5}{x^2+6}=\frac{2^3-4\cdot 2+5}{2^2+6}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}[/m]

2.
[m]=\lim_{x \to \infty }\frac{x^3+3x-2}{4x^4-2x^3+3x-1}=[/m]

Неопределенность ( ∞ / ∞ )

Делим числитель и знаменатель на x⁴:

[m]=\lim_{ \to \infty }\frac{\frac{x^3+3x-2}{x^4}}{\frac{4x^4-2x^3+3x-1}{x^4}}=[/m]

Делим почленно, те каждое слагаемое числителя делим на x³ и
каждое слагаемое знаменателя делим на x³:
[m]\lim_{ \to \infty }\frac{\frac{x^3}{x^4}+\frac{3x}{x^4}-\frac{2}{x^4}}{\frac{4x^4}{x^4}-\frac{2x^3}{x^4}+\frac{3x}{x^4}-\frac{1}{x^4}}
=\frac{0+0-0}{4-0+0-0}=0[/m]