Задача 45329 Помогите решить в) и г)...

vk492803606

2020-03-25 15:39:45

Помогите решить в) и г)

sova

2020-03-25 15:49:46

★

в)
[m]=\lim_{x \to 3}\frac{x^2-5x+6}{x^2-9}=[/m]

Неопределенность (0/0)

Раскладываем на множители и числитель и знаменатель:

[m]=\lim_{x \to 3}\frac{(x-2)(x-3)}{(x-3)(x+3)}=[/m]

сокращаем на (х-3)

[m]=\lim_{x \to 3}\frac{x-2}{x+3}=\frac{3-2}{3+3}=\frac{1}{6}=[/m]


г)
[m]=\lim_{x \to 0}\frac{sin2x}{sin3x}=\lim_{x \to 0}\frac{sin2x}{2x}\cdot \frac{3x}{sin3x}\cdot \frac{2}{3}=\frac{2}{3}[/m]