Задача 45179 помогите решить ...

vk280770680

2020-03-20 18:54:30

помогите решить

sova

2020-03-20 19:12:37

★

z=x+iy ⇔ z=|z|*(cos φ +i*sin φ )- тригонометрическая формa;
z=|z|*e^(i φ ) - показательная форма

z=sqrt(6)+i*sqrt(2)
x=sqrt(6)
y=sqrt(2)

|z|=sqrt(x^2+y^2)
|z|=sqrt(6+2)=sqrt(8)=2sqrt(2)

cos φ =[m]\frac{x}{|z|}=\frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}[/m]
sin φ =[m]\frac{y}{|z|}=\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}=\frac{1}{2}[/m]

[m] φ =\frac{\pi}{6}[/m]

[m]z=2\sqrt{2}\cdot (cos\frac{\pi}{6}+i\cdot sin\frac{\pi}{6})[/m]- тригонометрическая формa;

[m]z=2\sqrt{2}\cdot e^{i\frac{\pi}{6}}[/m] - показательная форма