Задача 45173 Помогите решить подробно номер 9 и 10...

vk280770680

20 марта 2020 г. в 16:18

Помогите решить подробно номер 9 и 10

sova

20 марта 2020 г. в 17:58

★

[m]\frac{z_{1}}{z_{2}}=\frac{12 \cdot e^{i\frac{5\pi}{21}}}{17\cdot e^{i\frac{-2\pi}{7}}}=\frac{12}{17} e^{i\frac{5 \pi }{21}-i\frac{-2\pi}{7}} =\frac{12}{17}e^{i\frac{5 \pi }{21}+i\frac{6\pi}{21}}=\frac{12}{17}e^{i\frac{11 \pi }{21}}[/m]

Применяем формулу Муавра:

z²₁=17²·(cos((–2π/7)·2)+i·sin((–2π/7)·2))=289(cos(–4π/7)+i·sin(–4π/7))=

в силу четности косинуса и нечетности синуса, получаем о т в е т:

=289(cos(–4π/7)–i·sin(4π/7))