Задача 45157 Для комплексного числа запишите...

anzhela

20 марта 2020 г. в 11:31

Для комплексного числа запишите сопряженное число z.

sova

20 марта 2020 г. в 11:38

★

i¹=i
i²=i·i=–1
i³=i·i·i=(i·i)·i=–1·i=–i
i⁴=(i²)²=(–1)²=1
Поэтому
i⁸=i¹²=i¹⁶=...=i⁴⁰=1

i¹³=i¹²·i=1·i=i
i⁴¹=i⁴⁰·i=1·i=i
i³⁷=i³⁶·i=1·i=1

[m]z=\frac{3i-2i}{1-2i}=\frac{i}{1-2i}=\frac{i*(1+2i)}{(1-2i)(1+2i)}=\frac{i+2i^2}{1-(2i)^2}=\frac{i-2}{5}[/m]

z=[m]\frac{i+2}{5}[/m]

Rez=2/5=0,4 – действительная часть z