Задача 45104 32.13. В куб вписан шар. Точка наугад...

vk173447317

2020-03-18 20:27:32

32.13. В куб вписан шар. Точка наугад бросается в куб. Найдите вероятность того, что точка попадет в шар.

32.14. В шар вписан куб, точка наугад брошена в шар, Какова вероятность того, что она попадет в куб?

sova

2020-03-18 21:10:19

32.13
см. рис. 1

p=V_(шара)/V_(куба)=[m]\frac{\frac{4}{3}\pi(\frac{a}{2})^3}{a^3}=\frac{\pi}{6}[/m]



32.14
d_(куба)=2R_(шара)

d_(куба)=asqrt(3)

p=V_(куба)/V_(шара)=[m]\frac{a^3}{\frac{4}{3}\pi(\frac{a\sqrt{3}}{2})^3}=\frac{2\sqrt{3}}{3\pi}[/m]