Задача 44947 ...

vk288952222

2020-03-11 15:40:54

Решите неравенство (log₂ x - 3) * log₃ x > 0

sova

2020-03-11 15:49:05

★

ОДЗ: x > 0

Произведение двух множителей положительно, когда множители имеют одинаковые знаки

[i]Оба положительны:[/i]
{log_(3)x>0
{log_(2)x -3 >0 ⇒ log_(2)x > 3

Система
{log_(3)x>0 ⇒ x > 1
{ log_(2)x > 3⇒ x > 8

имеет решения при

[b]x>8[/b]

Оба отрицательны
{log_(3)x<0
{log_(2)x -3 <0 ⇒ log_(2)x <3

Система
{log_(3)x<0 ⇒ x < 1
{ log_(2)x < 3 ⇒ x <8
имеет решения при
l
[b]x<1[/b]

C учетом ОДЗ:
(0;1)U(8;+ ∞ )