Задача 44914 an-арифметическая прогрессия. S5=45,...

vk279723629

10 марта 2020 г. в 19:05

an–арифметическая прогрессия. S5=45, S10=190. найдите а1

sova

10 марта 2020 г. в 19:13

[m]S_{5}=\frac{a_{1}+a_{5}}{2}\cdot 5[/m]

[m]S_{10}=\frac{a_{1}+a_{10}}{2}\cdot 10[/m]

{(a₁+a₅)·5=45·2
{(a₁+a₁₀)·10=190·2


{a₁+a₁+4·d=18⇒ 2a₁=18–4·d
{a₁+a₁+9·d=38 ⇒ 18–4·d+9·d=38 ⇒ 5d=20; d=4

2a₁=18–4·4
2a₁= 2
a₁= 1