Задача 44914 an-арифметическая прогрессия. S5=45,...

vk279723629

2020-03-10 19:05:28

an-арифметическая прогрессия. S5=45, S10=190. найдите а1

sova

2020-03-10 19:13:35

[m]S_{5}=\frac{a_{1}+a_{5}}{2}\cdot 5[/m]

[m]S_{10}=\frac{a_{1}+a_{10}}{2}\cdot 10[/m]

{(a_(1)+a_(5))*5=45*2
{(a_(1)+a_(10))*10=190*2


{a_(1)+a_(1)+4*d=18⇒ 2a_(1)=18-4*d
{a_(1)+a_(1)+9*d=38 ⇒ 18-4*d+9*d=38 ⇒ 5d=20; d=4

2a_(1)=18-4*4
2a_(1)= 2
a_(1)=[b] 1[/b]