Задача 44908 Арифметическая прогрессия. S5=40,...

vk117788884

2020-03-10 17:26:20

Арифметическая прогрессия. S5=40, S10=165. Найдите а1

sova

2020-03-10 17:46:51

[m]S_{5}=\frac{a_{1}+a_{5}}{2}\cdot 5[/m]

[m]S_{10}=\frac{a_{1}+a_{10}}{2}\cdot 10[/m]

{(a_(1)+a_(5))*5=40*2
{(a_(1)+a_(10))*10=165*2


{a_(1)+a_(1)+4*d=16 ⇒ 2a_(1)=16-4*d
{a_(1)+a_(1)+9*d=33 ⇒ 16-4*d+9*d=33 ⇒ 5d=17; d=3,4

2a_(1)=16-4*3,4
2a_(1)= 2,4
a_(1)=[b] 1,2[/b]