Задача 44908 Арифметическая прогрессия. S5=40,...

vk117788884

10 марта 2020 г. в 17:26

Арифметическая прогрессия. S5=40, S10=165. Найдите а1

sova

10 марта 2020 г. в 17:46

$S_{5}=\frac{a_{1}+a_{5}}{2}\cdot 5$

$S_{10}=\frac{a_{1}+a_{10}}{2}\cdot 10$

{(a₁+a₅)·5=40·2
{(a₁+a₁₀)·10=165·2


{a₁+a₁+4·d=16 ⇒ 2a₁=16–4·d
{a₁+a₁+9·d=33 ⇒ 16–4·d+9·d=33 ⇒ 5d=17; d=3,4

2a₁=16–4·3,4
2a₁= 2,4
a₁= 1,2