Задача 44821 Дана геометрическая прогрессия yn: y1 +...

vk117788884

2020-03-05 20:39:05

Дана геометрическая прогрессия yn: y1 + y3 =-10 и y2 + y4=-20 Найдите S7

sova

2020-03-05 20:58:55

★

y_(n)=y_(1)*q^(n-1) - формула общего члена геометрической прогрессии

{y_(1)+y_(1)*q^2=-10
{y_(1)*q+y_(1)*q^3=-20

{[b]y_(1)*(1+q^2)[/b]=-10
{y_(1)*q*(1+q^2)=-20

q*[b]y_(1)(1+q^2)[/b]=-20
q*(-10)=-20

q=2

y_(1)*(1+2^2)=-10

y_(1)=-2

S_(7)=[m]\frac{y_{1}\cdot(q^7-1)}{q-1}=\frac{y_{1}\cdot(q^7-1}{q-1}=-2\cdot 127=-254[/m]