Задача 44821 Дана геометрическая прогрессия yn: y1 +...

vk117788884

5 марта 2020 г. в 20:39

Дана геометрическая прогрессия yn: y1 + y3 =–10 и y2 + y4=–20 Найдите S7

sova

5 марта 2020 г. в 20:58

★

y_n=y₁·q^n–1 – формула общего члена геометрической прогрессии

{y₁+y₁·q²=–10
{y₁·q+y₁·q³=–20

{y₁·(1+q²)=–10
{y₁·q·(1+q²)=–20

q·y₁(1+q²)=–20
q·(–10)=–20

q=2

y₁·(1+2²)=–10

y₁=–2

S₇=[m]\frac{y_{1}\cdot(q^7-1)}{q-1}=\frac{y_{1}\cdot(q^7-1}{q-1}=-2\cdot 127=-254[/m]