Переносим в одну сторону и они в сумме дадут 0
Но уравнение имеет смысл, если:
{x+2>0 ⇒ x > -2
{x+3>0 ⇒ x > -3
{9-x^2>0 ⇒ x^2-9 <0 ⇒ -3 < x < 3
-2 < x < 3 - это ОДЗ
[i]Cумму логарифмов заменим логарифмом произведения[/i].
[r]Формула log_(a)xy=log_(a)x+log_(a)y[/r] справедлива если x>0 и y >0
Поэтому и находим сначала ОДЗ
log_(2)(x+2)*(x+3) < 1
1=log_(2)2
log_(2)(x+2)*(x+3) < log_(2)2
Логарифмическая функция с основанием 2 возрастает, поэтому
(x+2)*(x+3) < 2 ( знак неравенства [i]не меняем[/i])
x^2+5x+4 <0
D=9
корни: 1 и 4
1 < x < 4
С учетом ОДЗ: О т в е т. (1;3)