sqrt(|40sqrt(2)-57|) - sqrt(40sqrt(2)+57)
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
2ab=40sqrt(2)=2*4*5*sqrt(2)
Возможны разные комбинации a и b
Условию удовлетворяет
a=4sqrt(2)
b=5
Поэтому
[b]40sqrt(2)+57[/b]=(4sqrt(2))^2+2*4sqrt(2)*5+(5)^2=[b](4sqrt(2)+5)^2;[/b]
[b]sqrt(40sqrt(2)+57)[/b]=sqrt((4sqrt(2)+5)^2)=|4sqrt(2)+5|=[b]4sqrt(2)+5[/b]
Так как
|40sqrt(2)-57|= 57-40sqrt(2)
и аналогично приведенным выше рассуждениям
[b] 57-40sqrt(2)=(4sqrt(2)-5)^2[/b]
[b]sqrt(|40sqrt(2)-57|)[/b]=sqrt((4sqrt(2)-5)^2)=|4sqrt(2)-5|=[b]4sqrt(2)-5[/b]
4sqrt(2) >5 ⇒ |4sqrt(2)-5|=4sqrt(2)-5
sqrt(|40sqrt(2)-57|)-sqrt(40sqrt(2)+57)=4sqrt(2)-5-(4sqrt(2)+5)=-10
О т в е т.[b]-10[/b]