Задача 44280 В правильной треугольной пирамиде SABC...

slava191

2020-02-15 17:46:12

В правильной треугольной пирамиде SABC ребра ВА и ВС разделены точками K и L так, что ВК=BL=4 и KA=LC=2. Найдите угол между плоскостью основания АВС и плоскостью сечения SKL. Ответ выразите в градусах. [ларин 8]

sova

2020-02-16 00:55:08

★

О т в е т. 90 °

BA=BC=AC=6

АВС - равносторонний треугольник, со стороной основания 6

SO- высота пирамиды.

О- центр вписанной и центр описанной около АВС окружности

Точка О лежит на прямой KL и
делит высоту основания ВF отношении 2:1 считая от вершины B.
BO:OK=2:1
BL:LC=4:2=2:1


SO ⊥ KL ⇒ SO ⊥ ABC