Задача 44277 Решите уравнение...

slava191

15 февраля 2020 г. в 17:41

Решите уравнение

log_1/8x+5log₄x+log_√2x = 16 целых 2/3

sova

15 февраля 2020 г. в 19:10

★

Применяем свойства логарифма:

log_a^kb=[m]\frac{1}{k}[/m]log_ab



log_1/8x=log_2^–3x=(–1/3)log₂x

log₄x=log_2²x=(1/2)log₂x

log_√2x=log_2^1/2x=2log₂x

(–1/3)log₂x+(5/2)log₂x+2log₂x=50/3

(25/6)log₂x=50/3

log₂x=4

x=2⁴

x=16