Задача 44277 Решите уравнение...

slava191

2020-02-15 17:41:36

Решите уравнение

log(1/8)x+5log4x+log(sqrt(2))x = 16 целых 2/3

sova

2020-02-15 19:10:24

★

Применяем свойства логарифма:

log_(a^(k))b=[m]\frac{1}{k}[/m]log_(a)b



log_(1/8)x=log_(2^(-3))x=(-1/3)log_(2)x

log_(4)x=log_(2^2)x=(1/2)log_(2)x

log_(sqrt(2))x=log_(2^(1/2))x=2log_(2)x

(-1/3)log_(2)x+(5/2)log_(2)x+2log_(2)x=50/3

(25/6)log_(2)x=50/3

log_(2)x=4

x=2^4

[b]x=16[/b]