Задача 44090 ...

slava191

2020-02-08 21:58:00

Решите неравенство

[block](log(0,2)(x-2))/((4^x-8)(|x|-5)) ≥ 0[/block]

sova

2020-02-08 22:31:29

★

[red]ОДЗ:[/red]
{x-2>0 ⇒ x>2
{4^(x)-8 ≠ 0 ⇒ 4^(x) ≠ 8 ⇒ x ≠ log_(4)8; x ≠ log_(2^2)2^3;x ≠ 3/2
{|x|-5 ≠ 0 ≠ |x| ≠ 5 ⇒ x ≠ ± 5

[red]x ∈ (2;5)U(5;+ ∞ )[/red]

Решаем методом интервалов.

Нули числителя:

log_(0,2)(x-2)=0

x-2=0,2^(0)

x-2=1

x=3

Нули знаменателя найдены в ОДЗ

Отмечаем на ОДЗ х=3 заштрихованным кружком ( здесь квадратные скобки)


(2) __-___ [3] _____+______(5) ___-____


x ∈ [3;5)