Задача 44085 Цилиндрическая кастрюля, диаметр дна...

slava191

2020-02-08 21:40:42

Цилиндрическая кастрюля, диаметр дна которой равен 30 см, наполнена водой. Какое минимальное число кастрюль той же высоты и с диаметром дна, равным 15 см, потребуется для того, чтобы перелить в них эту воду?

sova

2020-02-09 00:18:39

★

V_(цилиндра)=π*R^2*H

Пусть высота кастрюли - H cм.
По условию "диаметр дна равен 30 см". значит R=15 cм

V_(воды в кастрюле)=[b]π*15^2*H[/b]

По условию "диаметром дна новой кастрюли равен 15 см",
значит r=15/2=7,5 cм

v_(новой кастрюли)=π*r^2*H=π*(15/2)^2*H=(1/4)*[b]π*15^2*H[/b]=

=(1/4)V_(воды в кастрюле)

4*v_(новой кастрюли)=V_(воды в кастрюле)

О т в е т. 4 новых кастрюли