На рисунке изображен график функции y = f (x). На оси абсцисс отмечены точки -2;2;3;4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Условие

2020-02-08 21:40:03

математика 10-11 класс 3363

Решение

sova

2020-02-09 09:54:26

★

Геометрический смысл производной в точке:

f`(x_(o))=k_(касательной)=tg α

α - угол, который образует касательная с положительным направлением оси Ох

Если угол α - острый, то tg α -[i]положительный[/i]

если угол α - тупой, то то tg α -[i]отрицательный[/i]

Касательные в точках x=-2 и х=3
образуют тупые углы с осью с положительным направлением оси Ох

Касательные в точках x=2 и х=4
образуют острые углы с осью с положительным направлением оси Ох

Наибольший острый угол имеет касательная, проведенной в точке х=4

Тангенс этого угла и есть наибольший

И значит наибольшее значение производная имеет в точке х=4

О т в е т. х=4