Задача 44082 Решите уравнение log(sin(Pi/4)) (x+2) =...

slava191

8 февраля 2020 г. в 21:36

Решите уравнение log_sin(π/4) (x+2) = 4

sova

9 февраля 2020 г. в 09:35

★

По определению логарифма.

Логарифм – это показатель степени (4), в которую нужно возвести основание ( sin(π/4)), чтобы получить выражение, стоящее под знаком логарифма:
(sin(π/4))⁴=x+2

Так как
sin(π/4)=1/√2,

то

(1/√2)⁴=x+2

1/4=x+2


x=(1/4)–2

x=–7/4

x=–1,75


О т в е т. –1,75