1=sin^2x+cos^2x, тогда
1+sin2x=sin^2x+cos^2x+2sinx*cosx=(sinx+cosx)^2
так как
cos2x=cos^2x-sin^2x=(cosx-sinx)*(cosx+sinx)
(sinx+cosx)^2+(cosx-sinx)*(cosx+sinx)+(sinx+cosx)=0
(cosx+sinx)*(sinx+cosx+cosx-sinx+1)=0
(cosx+sinx)*(2*cosx+1)=0 ⇒
cosx+sinx=0 или 2сosx+1=0