Задача 43515 Найти координаты точки, в которой...

romcas

2020-01-19 22:45:04

Найти координаты точки, в которой касательная к параболе y = x^2+3x-10 образует угол в 135 градусов с осью Ox

sova

2020-01-19 22:51:02

★

Геометрический смысл производной в точке:

f`(x_(o))=k_(касательной)=tg α

α - угол, который образует касательная с положительным направлением оси Ох

По условию

α =135 °

tg 135 ° =-1

f`(x)=2x+3

f`(x_(o))=2x_(o)+3

f`(x_(o))=-1


2x_(o)+3=-1

2x_(o)=-4

x_(o)=[b]-2[/b]

y_(o)=(-2)^2+3*(-2)-10=[b]-12[/b]