Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 43460 Среди 100 билетов денежно-вещевой...

Условие

Среди 100 билетов денежно-вещевой лотереи 10 выигрышных. Сколько лотерейных билетов нужно купить, чтобы с вероятностью не меньшей 0,986, быть уверенным в выигрыше хотя бы по одному билету?

математика ВУЗ 873

Все решения

Дискретная случайная величина Х - число выигрышных билетов
распределена [i]по биномиальному закону.[/i]

p=10/100=0,1 - вероятность выигрыша
q=1-p=1=0,1=0,9 - вероятность невыигрыша

событие A-" выигрыш хотя бы по одному билету

P(A) ≥ 0,986

P(A)=1-P(vector{A})=1-0,9^(n)

Решаем неравенство:

1-0,9^(n) ≥ 0,986 ⇒

0,9^n ≤ 0,014

Логарифмируем по основанию 10

lg0,9^n ≤lg 0,014

n*lg0,9 ≤ lg0,014

(lg0,9=-0,045757... <0 и lg0,014=-1,85387... <0)

Делим на отрицательное число, знак неравенства меняется:
n ≥ 40,5 ⇒

О т в е т. 41 и больше

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК