Задача 43259 а) Написать уравнение прямой, проходящей...

vk470284233

2020-01-07 19:24:31

а) Написать уравнение прямой, проходящей через точку M(-3;3), параллельно вектору s(5;4), в каноническом виде и привести его к общему виду;

б) записать параметрические уравнения прямой, показать, что точка A(2;7) принадлежит этой прямой и найти соответствующее этой точке значение параметра.

sova

2020-01-07 22:17:59

a)Уравнение прямой, проходящей через точку M(-3;3) с направляющим вектором vector{s}=(5;4) имеет вид:
Каноническое уравнение прямой:
[m]\frac{x-(-3)}{5}=\frac{y-3}{4}[/m]

[m]\frac{x+3}{5}=\frac{y-3}{4}[/m]

4*(x+3)=5*(y-3)

4x+12=5y-15

[b]4x-5y+27=0[/b] - в общем виде

б)
[m]\frac{x+3}{5}=\frac{y-3}{4}=t[/m]

x+3=5t
y-3=4t

x=5t-3
y=4t+3- параметрическое уравнение прямой


A(2;7)

принадлежит прямой, так как
[m]\frac{2+3}{5}=\frac{7-3}{4}[/m] - верное равенство, 1=1

2=5t-3 ⇒[b] t=1[/b]
7=4t+3⇒[b] t=1[/b]