Задача 42930 Уравнение кривой r=3cosu преобразовать к...

vk325167722

20 декабря 2019 г. в 11:14

Уравнение кривой r=3cosu преобразовать к декартовым координатам найти основные параметры кривой и построить ее

sova

20 декабря 2019 г. в 11:22

x=rcos φ ⇒ cos φ =x/r
y=rsin φ

r=√x²+y²


r=3cos φ ⇒ √x²+y²=3·(x/√x²+y² ⇒


x²+y²=3x – уравнение окружности

Выделим полный квадрат :

(x²–3x+2,25)+y²=2,25

(x–1,5)²+y²=1,5²

центр окружности

(1,5;0) R=1,5