Задача 42774 Решите неравенство...

nikolay179540

17 декабря 2019 г. в 12:49

Решите неравенство

sova

17 декабря 2019 г. в 13:11

★

[m]\frac{x^2-8x +11}{x-6}+ \frac{x^2-9x+ 2}{x-9}-(2x-2)\leq 0[/m]


Приводим к общему знаменателю:

[m]\frac{(x^2-8x +11)(x-9) +(x^2-9x+ 2)(x-6)-(2x-2)(x-6)(x-9)}{(x-6)(x-9)}\leq 0[/m]

[m]\frac{x-3}{(x-6)(x-9)}\leq 0[/m]

Метод интервалов:

__–__ [3] __ +__ (6) __–__ (9) __ +__

О т в е т. (– ∞ ;3]U (6;9)

(x³–8x² +11x – 9x²+72x–99)+ (x³–9x²+ 2x–6x²+54x–12)–(2x–2)(x²–15x+54)=

=2x³–32x²+139x–111–2x³+30x²–108x+2x²–30x+108=

=x–3