✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 42287 сколькими способами можно расставить k

УСЛОВИЕ:

сколькими способами можно расставить k ладей на шахматной доске размером n*m так, чтобы они не угрожали друг другу т.е так, чтобы никакие две из них не стояли на одной вертикали или горизонтали?

Добавил vk173500291, просмотры: ☺ 57 ⌚ 2019-12-05 12:48:51. предмет не задан класс не задан класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

На шахматной доске mn клеток.
Первую ладью можно поставить на любое из mn мест.

Ладья ходит по горизонтали и вертикали.
Вычеркиваем горизонталь и вертикаль на которых она стоит.
Получаем (m-1)*(n-1) клеток, на которые можно поставить вторую ладью.

(m-[red]2[/red])*(n-[red]2)[/red] клеток, на которые можно поставить [red]третью[/red] ладью

...
(m-([green]k-1[/green]))*(n-([green]k-1[/green])) клеток, на которые можно поставить [green]k-ую[/green] ладью

По правилу умножения эти выборы надо умножить и разделить на перестановку из k
элементов

mn*(m-1)*(n-1)*... (m-(k-1))*(n-(k-1))/k!=

=(m*(m-1)*... (m-k 1))*(n*(n-1)*... (n-k 1))/k!=(m!/(m-k)!)*(n!/(n-k)!) * 1/k!=

=(m!*n!)/((m-k)!*(n-k)!*k!) - О т в е т

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 43658
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 43659
Т-рнк узнаёт кодон ( триплет ) ,соответствующий определённой аминокислоте.
Сколько трнк ,столько и триплетов в иРНК.
Ответ 139
✎ к задаче 43649
30 может соответствовать любое число от 31 до 36 ( 5 способов)
31 .............................................................. 5
32................................................................5
33................................................................5
34................................................................5
35................................................................5
36................................................................5

Всего 5*7=35

.
✎ к задаче 43652
Откладываем в сторону 4 короля и 4 дамы,
осталось 52 - 4 - 4 = 44 карты ( без королей и дам)

Из 44 карт нужно выбрать одну.
Это можно сделать 44 способами.

Теперь из 4 королей выбираем два, из 4-х дам выбираем две.

Выбора 2 короля, 2 дамы - находим умножением:

C^(2)_(4)*C^(2)_(4)=6*6 = 36 способов выбрать 2 короля из четырех и дамы из четырех



По правилу умножения перемножаем

44*36=
✎ к задаче 43653