Задача 41795 В сосуде, имеющем форму конуса, уровень...

albina

2019-11-21 21:07:12

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

sova

2019-11-21 22:45:29

★

По условию
h=H/2

Δ A1O1K ∼ Δ AOK (A_(1)O_(1) || AO)

A_(1)O_(1):AO=h:H

r:R=h:H

h:H=(H/2):H=1:2

r:R=1:2


V_(1)=(4/3)πr^3
V_(2)=(4/3)πR^2

V_(1):V_(2)=((4/3)πr^3) :((4/3)πR^2)=r^3/R^3=(r/R)^3

Треугольники A1O1K и AOK подобны с коэффициентом подобия 1/2

Объемы относятся как [i]кубы[/i] коэффициента подобия,

V(налитой жидкости):V(сосуда)=(r/R)=(1/2)^3=(1/8),

V(cосуда)=V(налитой жидкости):(1/8)=

=70*8 мл.=560 мл.


560 мл - 70мл=490 мл надо долить.