Задача 41258 В пирамиде 10 винтовок три из которых...

aulun2001

2019-11-06 09:20:23

В пирамиде 10 винтовок три из которых снабжены оптическим прицелом . Вероятность того что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0,85 для винтовки без оптического прицела это вероятность равна 0,7 .Найти вероятность того что мишень будет поражена если стрелок произведет один выстрел из наудачу взятой винтовки

sova

2019-11-06 10:43:31

Вводим в рассмотрение события -гипотезы:
Н_(1)-''выбрана винтовка с оптическим прицелом''
Н_(2)-''выбрана винтовка без оптического прицела''
р(Н_(1))=3/10=0,3
р(H_(2))=7/10=0,7

Cобытие А - '' стрелок поразит мишень''

По условию вероятность события А при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна[b] 0,85; [/b]
p(A/H_(1))=0,85
Вероятность события А при выстреле из винтовки без оптического прицела эта вероятность равна[b] 0,7[/b]
p(A/H_(2))=0,7

По формуле полной вероятности

р(А)=р(Н_(1))*р(А/Н_(1))+р(Н_(2))*р(А/Н_(2))=
=0,3*0,85+0,7*0,7=
=0,255+0,49=0,745

p(Н_(1)/А)*р(А)=р(Н_(1))*р(А/Н_(1)) ⇒

p(Н_(1)/А)=0,255/0,745 ≈ 0,34
и
p(Н_(2)/А)=0,49/0,745 ≈ 0,66

вероятнее, что стрелок стрелял из винтовки без оптического прицела