Задача 39575 всем привет, нужна помощь срочно))...

vk204612882

17 сентября 2019 г. в 20:51

всем привет, нужна помощь срочно))

sova

17 сентября 2019 г. в 21:05

★

1.
[m]e^{i\varphi}=cos\varphi +isin\varphi[/m]

Поэтому

[m]e^{i\frac{2\pi}{3}}=cos\frac{2\pi}{3} +isin\frac{2\pi}{3}=[/m]

[m]= \frac{(-\sqrt{3})}{2}+i\frac {1}{2}[/m]

[m]2\cdot \sqrt{3}\cdot e^{i\frac{2\pi}{3}}=

2\cdot \sqrt{3}\cdot \frac{(-\sqrt{3})}{2}+i\cdot 2\cdot \sqrt{3}\cdot i\cdot \frac {1}{2}=-3-\sqrt{3}[/m]


2.

z=x+iy
|z|=√x²+y²=
argz= φ
z=|z|·[m](cos\varphi +isin\varphi)[/m]

Так как
z=–2–2i√3

x=–2
y=–2√3

|z|=√(–2)²+(–2√3)²=√4+12=√16=4

argz= φ

tg φ =[m]\frac{y}{x}=\frac{1}{\sqrt{3}}[/m]

φ=[m]\frac{\pi}{6}[/m]

z=[m]4\cdot (\frac{\pi}{6} +isin\frac{\pi}{6})=4\cdot e^{i\frac{\pi}{6}}[/m]