Учащиеся 11 классов сдавали тесты по различным предметам. Каждый тест оценивается от 0 до 100 баллов. После получения результатов пятеро друзей решили сравнить полученные баллы. Каждый сдавал русский язык и профильную математику, четверо сдавали физику, трое сдавали информатику, и двое сдавали обществознание. Общая сумма баллов по физике не больше 300, а по информатике - не меньше 220. Сумма баллов по обществознанию оказалась равна сумме двух лучших результатов по физике и информатике.
а) Мог ли один из друзей не сдать хотя бы один экзамен?
б) Могли ли двое не сдать какой-то экзамен, если два участника написали обществознание на 87 и 78 баллов?
в) Какое наибольшее количество участников могли не сдать хотя бы один экзамен, если лучшая работа по физике оценена не более чем в 80 баллов, по информатике - не более 75 баллов, по обществознанию - не менее 90 баллов?
*) тест считается не сданным, если за него получено 0 баллов
математика 10-11 класс
1007