Задача 39264 Шар, объем которого равен 72, вписан в...

slava191

2019-09-08 13:34:58

Шар, объем которого равен 72, вписан в цилиндр. Найдите объем цилиндра.

Ответ: 108

sova

2019-09-08 14:29:44

★

V_(шара)=[m]\frac{4\pi \cdot R^3}{3}[/m]
По условию
V_(шара)=72

[m]\frac{4\pi\cdot R^3}{3}=72[/m]

[m]R^3=\frac{54}{\pi}[/m]

Радиус цилиндра совпадает с радиусом шара,
высота цилиндра - 2R

V_(цилиндра)=πR^2*H=π*R^2*(2R)=2πR^3=2π*[m]\frac{54}{\pi}[/m]=108