Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 39259 Пароход, отчалив от пристани А,...

Условие

Пароход, отчалив от пристани А, спустился вниз по течению реки на 60 км до устья впадающего в реку притока и поднялся вверх по притоку (против течения) на 20 км до пристани В. Весь путь от А до В пароход прошёл за 7 часов. Скорость течения реки и скорость течения притока равны 1 км/ч. Найти собственную скорость парохода в км/ч. (Собственная скорость - скорость в неподвижной воде.)

математика 10-11 класс 11670

Решение



Ответ: 11

Решение

Пусть собственная скорость теплохода х км в час
тогда (х+1) км в час - скорость по течению
(х-1) км в час - скорость против течения

[m]\frac{60}{x+1}[/m] час - время по течению

[m]\frac{20}{x-1}[/m] час - время против течения.
По условию путь от А до В теплоход прошел за 7 часов.
Уравнение:

[m]\frac{60}{x+1}+\frac{20}{x-1}=7[/m]


60(x-1)+20(x+1)=7(x-1)(x+1)

60х - 60 + 20х +20 =7х^2 - 7

7x^2-80x+33=0

D=6400-924=5476

x_(1)=(80-74)/14=3/7 < 1 не удовл смыслу задачу, скорость течения реки больше, теплоход не сможет плыть против течения;

x_(2)=(80+74)/14=11

О т в е т. 11 км в час

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК