Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 39250 Решите уравнение sqrt(x^3-4x^2+4x) = 1....

Условие

Решите уравнение sqrt(x^3-4x^2+4x) = 1. В ответ укажите рациональный корень.

математика 10-11 класс 6885

Решение



Ответ: 1

Решение

Возводим в квадрат

x^3-4x^2+4x=1
x^3-1-4(x^2-x)=0
(x-1)(x^2+x+1)-4x(x-1)=0

(x-1)(x^2+x+1-4x)=0
(x-1)(x^2-3x+1)=0

х-1=0 или x^2-3x+1=0 D=9-4=5;

x_(1)=1 или x_(2)=(3-sqrt(5))/2; х_(3)=(3+sqrt(5))/2

О т в е т. 1

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК