Решите уравнение sqrt(x^3-4x^2+4x) = 1. В ответ укажите рациональный корень.
Ответ: 1
Возводим в квадрат x^3-4x^2+4x=1 x^3-1-4(x^2-x)=0 (x-1)(x^2+x+1)-4x(x-1)=0 (x-1)(x^2+x+1-4x)=0 (x-1)(x^2-3x+1)=0 х-1=0 или x^2-3x+1=0 D=9-4=5; x_(1)=1 или x_(2)=(3-sqrt(5))/2; х_(3)=(3+sqrt(5))/2 О т в е т. 1