Задача 38517 ...

vk474232836

2019-07-07 21:08:36

Наибольшее значение функции [m] y = 4x - 4tgx + π - 9 [/m] на отрезке [m] -\frac{π}{4}; \frac{π}{4} [/m] равно ...

sova

2019-07-07 21:18:32

★

y`= 4 - (4/cos^2x) < 0 на [-π/4;π/4]

Значит функция убывает на указанном отрезке.

Поэтому наибольшее значение принимает в точке

x=(- π/4)


y(-π/4)=4*(-π/4)-4tg(-π/4)+π-9=-π-4*(-1)+π-9=-5

Ответ: -5