Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 38411 При каких [b]а[/b] сумма квадратов...

Условие

При каких [b]а[/b] сумма квадратов различных корней уравнения x^2-ax+a+1 = 0 больше 1?

математика 10-11 класс 1379

Все решения

По теореме Виета:
x_(1)+x_(2)=a
x_(1)*x_(2)=a+1

x^2_(1)+x^2_(2)=(x_(1)+x_(2))^2-2x_(1)*x_(2)=a^2-2(a+1)= [b]a^2-2a-2[/b]

a^2-2a-2 >1

a^2-2a-3 >0

D=4+12=16

a_(1)= - 1; a_(2)=3

решение неравенства:

a < -1 или a > 3

О т в е т. [b](- ∞; -1) U (3;+ ∞ )[/b]

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК