✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 38089 при каких a уравнение

УСЛОВИЕ:

при каких a уравнение (|4*x|-x-3-a)/(x2-x-a)=0 имеет два различных корня

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Дробь равна нулю, если числитель равен 0, а знаменатель отличен от 0

{|4х|-x-3-a=0
{x^2-x-a ≠ 0


Решаем первое уравнение.
Раскрываем модуль по определению:
если 4x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0
|4x|=4x
уравнение:
4х-х-3-а=0
3х=а+3
х=(а+3)/3 - корень данного уравнения, если входит в множество x ≥ 0

(a+3)/3 ≥ 0⇒ а+3 ≥0 ⇒ а≥-3

если 4x < 0 ⇒ x < 0
|4x|=- 4x
уравнение:
-4х-х-3-а=0
-5х=а+3
х=(-а-3)/5- корень данного уравнения, если входит в множество x < 0

(-a-3)/5 < 0 ⇒ - a - 3 < 0 ⇒ -a < 3 ⇒ a > -3

Пересечением множеств a≥-3 и a > -3 является
[b]a ∈(-3;+ ∞ )[/b]


Из этого множества надо исключить те значения параметра а, при которых корни числителя и знаменателя совпадают.


Подставляем x=(a+3)/3 в знаменатель:

((a+3)/3)^2-((a+3)/3)-a=0
a^2-6a=0
a=0; a=6

Подставляем x=(-a-3)/5 в знаменатель:

((-a-3)/5)^2-((-a-3)/5)-a=0
a^2-14a+24=0
D=196-96=100
a=2; a=12

Исключаем a=0;a=2;a=6;a=12 из множества [b]a ∈(-3;+ ∞ )[/b]


О т в е т. [b] (-3;0) U (0;2) U(2;6)U(6;12)U (12;+ ∞)[/b]

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил vk470896993, просмотры: ☺ 138 ⌚ 2019-06-12 01:44:52. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38630
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38625
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38626
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38627

У меня есть ВСЕ решения на КАЖДОЕ 10 задание в профиле. Готовьтесь вместе со мной!)

Кому интересно - пишите мне в вк: https://vk.com/id292581225
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 17045