Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 38045 Точка (c, q) наудачу выбирается из...

Условие

Точка (c, q) наудачу выбирается из квадрата с вершинами (0,0), (1,0), (1,1), (0,1). Найдите вероятность того, что корни уравнения x^2 +cx + q =0 окажутся действительными положительными числами?

математика ВУЗ 3160

Все решения

D=c^2-4q
корни действительные положительные, значит
D>0 ⇒ c^2>4q
⇒ q < c^2/4
На плоскости сОq строим параболу q=c^2/4
и квадрат, границы которого указаны в условии

Область, удовлетворяющая неравенству q<c^2/4 на рис.

По теореме Виета
x_(1)+x_(2)=-c
x_(1)*x_(2)=q

Если x_(1) >0 и х_(2) >0 ⇒ -с >0 ⇒ c <0
Точек c отрицательной первой координатой нет внутри квадрата.
Событие невозможное, его вероятность равна 0

О т в е т. p=0

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК