Задача 38015 Здравствуйте, помогите, пожалуйста,...

vk392590614

2019-06-06 21:32:40

Здравствуйте, помогите, пожалуйста, решить задачу по схеме Бернули. Вероятность выживания бактерий после радиоактивного облучения равна 0,004. Найти вероятность того, что после облучения из 500 бактерий останется не менее двух.

sova

2019-06-06 21:49:44

Не менее двух
значит,
2,3,4,5,... до 500

Рассмотрим противоположное событие
"менее двух" - значит 0 и 1
p=0,004
n=500

p очень мало, n велико.

Применяем локальную формулу Лапласа.

P_(n)(k)=(1/sqrt(npq))*φ (x)

np=500*0,004=2
npq=500*0,004*(1-0,004)=1,992
sqrt(npq)=sqrt(1,992)=1,4

x=(k-np)/sqrt(npq)

при k=0
x=(-2)/1,4 ≈-1,43

P_(500)(0)=(1/1,4)*φ(-1,43) ≈0,71*0,1435=0,101885

при k=1
x=(1-2)/1,4 ≈-0,71

P_(500)(1)=(1/1,4)*φ(-0,71)=0,71*0,3101=0,220171


P_(500)(0)+P_(500)(1)=0,322

О т в е т. 1 -0,322=0,678