✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 38015 Здравствуйте, помогите, пожалуйста,

УСЛОВИЕ:

Здравствуйте, помогите, пожалуйста, решить задачу по схеме Бернули. Вероятность выживания бактерий после радиоактивного облучения равна 0,004. Найти вероятность того, что после облучения из 500 бактерий останется не менее двух.

Добавил vk392590614, просмотры: ☺ 351 ⌚ 2019-06-06 21:32:40. математика 1k класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

Не менее двух
значит,
2,3,4,5,... до 500

Рассмотрим противоположное событие
"менее двух" - значит 0 и 1
p=0,004
n=500

p очень мало, n велико.

Применяем локальную формулу Лапласа.

P_(n)(k)=(1/sqrt(npq))*φ (x)

np=500*0,004=2
npq=500*0,004*(1-0,004)=1,992
sqrt(npq)=sqrt(1,992)=1,4

x=(k-np)/sqrt(npq)

при k=0
x=(-2)/1,4 ≈-1,43

P_(500)(0)=(1/1,4)*φ(-1,43) ≈0,71*0,1435=0,101885

при k=1
x=(1-2)/1,4 ≈-0,71

P_(500)(1)=(1/1,4)*φ(-0,71)=0,71*0,3101=0,220171


P_(500)(0)+P_(500)(1)=0,322

О т в е т. 1 -0,322=0,678

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41578
Если случайная величина распределена равномерно на [a;b], то

M(X)=(a+b)/2

D(X)=(b-a)^2/12

p(x)=f(x)=\frac{1}{b-a}=\frac{1}{8} х ∈ (-4;4)
и p(x)=0, x ∉ (-4;4)

Для данной задачи

M(X)=(a+b)/2 =(4-4)/2=0

D(X)=(b-a)^2/12=(4-(-4))^2/12=8^2/12=16/3

Вопрос задачи:

Найти M (X^3)

M(X)= ∫ ^(+ ∞ )_(- ∞ )x*p(x)dx

Тогда:

M(X^3)= ∫ ^(4)_(-4)x^3*\frac{1}{8}dx=

=\frac{1}{8}\cdot \frac{x^4}{4}|^{4}_{-4}=\frac{1}{32}(4^{4}-(-4)^{4})=0

(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41565
M(Z)=M(-X+2Y-5)=M(-X)+M(2Y)+M(-5)=-1*M(X)+2*M(Y)+(-5)=

=-1+2*2+(-5)=-2

D(Z)=D(-X+2Y-5)=D(-1)+D(2Y)+D(-5)=(-1)^2*D(X)+2^2*D(Y)+D(-5)=

=D(X)+4D(Y)+0=2+4*3=14
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41566
х*(1+y^2)dx=-(1+x^2)dy
Разделяем переменные.
Делим уравнение на
(1+y^2)*(1+x^2)

\frac{xdx}{1+x^2}=- \frac{dy}{1+y^2}

Интегрируем:

\int \frac{xdx}{1+x^2}=-\int \frac{dy}{1+y^2}

\frac{1}{2}\cdot \int \frac{2xdx}{1+x^2}=-\int \frac{dy}{1+y^2}

\frac{1}{2}\cdot \int \frac{d(1+x^2)}{1+x^2}=-\int \frac{dy}{1+y^2}

0,5ln(1+x^2)=arcctgy+ C - ответ
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41576
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41575