Задача 37754 Дана функция w=z^2+1/2z найти значения...

neznaika01

29 мая 2019 г. в 14:49

Дана функция w=z²+1/2z найти значения функции при 1)z=–4–i 2) z=–3+4i

sova

29 мая 2019 г. в 18:03

w=(z²+1)/2z
w=(z²)/2z + (1/2z)
w=(1/2)z + (1/2)·(1/z)

1)
w(–4–i)=(1/2)·(–4–i)+(1/2)·(1/(–4–i))=–2–(1/2)i–(1/2)· (4–i)/(4²–i²)=

=–2 –(1/2)i – (1/2) ( 4–i)/17= –2 – (1/2)i – 2 +(1/34)i= = –4 –(8/17)i

2)
w(–3+4i)=(1/2)·(–3+4i) +(1/2)·(1/(–3+4i))=

=(–3/2)+2i–(1/2)·(3+4i)/(9–16i²)=

=(–3/2)+2i–(3/25)–(2i/25)=

(–81/50)+(48/50)i